


高数带我飞植物大战僵尸融合版二创游戏是超级IP游戏的一个特色衍生版本,是由B站UP主自创的游戏,因此也将带给玩家诸多别样精彩的游戏体验,它将高等数学知识与经典塔防玩法深度耦合的创意二创游戏,通过 "解题即防御" 的核心机制,让玩家在抵御僵尸入侵的过程中直观感受微积分的魅力。这样的结合让游戏更加具有益智效果。

1、游戏采用粉笔手绘风格,阳光被设计成黄色积分符号∫,墓碑变为写满公式的黑板,
2、且连僵尸的前进轨迹都遵循抛物线方程,形成独特的 "学术末日" 美学。
3、凌晨 2-4 点登录,所有僵尸会变成 "概率分布僵尸",其出现位置符合正态分布 N (μ,σ2),μ 为屏幕中线,σ 随关卡难度增大。
4、通关全部场景后解锁 "哥德巴赫猜想关",需用质数数量的植物(如 3、5、7 株)组成防线才能抵挡 "偶数僵尸" 的总攻。
5、通过将数学规则转化为可操作的游戏策略,这款二创作品让 "刷题" 变成了 "布阵"
6、当你能用导数预判僵尸走位、用积分计算阳光收益时,或许会发现:高数原来比想象中更 "好玩"。
1、由究极加农炮和西瓜融合而成。

2、它有两种不同的形态,通过融合西瓜和玉米可以进行来回切换。

3、点击冰毁瓜加农炮即可出现瞄准功能,瞄准僵尸即可施放冰瓜。

4、每次攻击会向大范围释放60玫冰瓜,每一玫冰瓜造成450伤害,并且被击中的僵尸还会造成长达15s的减速。

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游戏地图按数学难度梯度解锁,每个场景都暗藏知识点考验:
函数花园(基础关):
僵尸携带一次函数、二次函数标识,其移动速度对应函数斜率,玩家需种植与斜率绝对值匹配的植物才能有效拦截。
极限沼泽(进阶关):
水面漂浮着 "ε-δ 语言" 浮板,僵尸踩上后会逐渐虚化(趋近于 0),但只有当玩家在 3 秒内点击正确的极限值选项,才能完成 "极限存在性" 判定将其消灭。
微分方程迷雾(BOSS 关):
大雾中出现的 "泰勒级数僵尸" 会不断展开分身(类似幂级数展开),必须按 "逐项求导" 规则依次击破分身,最终才能对本体造成伤害。
创新机制:解题即战斗
融入《高数三国杀》的卡牌交互逻辑,设计双重胜利条件:
传统防御:
通过植物阵型阻止僵尸突破防线
定理通关:
收集僵尸掉落的 "公式碎片",组合成完整定理(如拉格朗日中值定理)可直接清空当前波次
战斗中会随机触发 "课堂提问" 彩蛋:僵尸突然举起黑板擦,若玩家在 10 秒内答对弹出的高数题(如 "求 x→0 时 sinx/x 的极限"),
则全体植物获得 "学霸光环",伤害临时提升 30%。而失败会召唤出拿着戒尺的 "教导主任僵尸",强制扣除 20% 阳光值。
1. 基础操作与数学机制融合
游戏保留经典塔防的种植 - 防御逻辑,但每步操作都嵌入高数规则:
阳光系统:
以积分符号∫为单位,向日葵产出遵循 "累加函数"—— 连续 3 株种植可触发∫(x) 从 1 到 n 的定积分效应,阳光产量随株数呈阶梯式增长(n=3 时增幅 20%,n=5 时增幅 50%)。
植物种植:
需满足 "定义域" 条件,例如导数射手只能种在斜率为正的格子(屏幕右高左低区域),洛必达坚果墙则必须种在 "0/0 型特殊地块" 才能触发修复技能。
僵尸对抗:
每种僵尸携带数学属性标签,如 "一次函数僵尸" 移动速度 v=kx+b(k 为难度系数),需种植对应 "反函数植物" 才能有效拦截。
击败僵尸会掉落公式碎片,集齐 3 个可合成临时 Buff(如 "泰勒展开" 让植物攻击范围扩大 1.5 倍)。
2. 特色系统详解
融合进化:
任意两株植物可合成高阶品种,配方暗藏数学逻辑。例如:
积分向日葵(∫)+ 导数射手(d/dx)= 微积分炮台(可同时攻击直线与斜线方向僵尸,伤害计算为∫f'(x) dx)
幻灭菇(虚数单位 i)+ 机枪炮台(实数攻击)= 复数炮塔(子弹呈螺旋轨迹,对应欧拉公式 e^iθ=cosθ+isinθ)
关卡模式:按数学分支划分四大场景:
函数花园(入门):
僵尸血量随一次函数递增,需用 "单调性判定" 选择高伤害植物
极限沼泽(进阶):
僵尸接近时会虚化(类似 x→0 时的无穷小量),必须在其 "极限值显现前" 将其消灭
微分方程迷雾(硬核):
Boss"泰勒级数僵尸" 会展开分身,需按 "逐项求导" 规则依次击破 x⁰到 xⁿ阶分身才能对本体造成伤害
1. 植物搭配公式
新手保命组合:
洛必达坚果墙(前排)+ 积分向日葵(中排)+ 导数射手(后排)
▶ 逻辑:坚果墙承受伤害时,向日葵通过积分快速积累阳光,射手用导数攻击破解僵尸的 "速度加成 Buff"。
高阶秒杀阵容:
微分炸弹(AOE 控制)+ 究极樱火射手(持续输出)+ 浴火猫尾草(追踪补刀)
▶ 技巧:微分炸弹引爆时机选在僵尸密度满足 "极大值点" 时(通常是第 5-7 波僵尸交汇期),此时梯度场控场效果最佳。
2. 僵尸克制手册

3. 资源管理技巧
阳光最优解:
当阳光数 <2000 时,优先种植 "阳光产量递增序列"(如每隔 2 格种 1 株向日葵);超过 2000 后切换 "伤害 - 成本比最大化" 模式,用∫(伤害 / 阳光) dx 计算植物性价比。
公式碎片利用:
集齐 "拉格朗日中值定理" 碎片可召唤 "辅助线",临时打通上下两行植物的联动攻击(类似定理中的 ξ 点连接两端点)。
4. 错题本系统妙用
游戏内置 "错题收集" 功能,记录玩家因数学知识不足导致的失败(如误判僵尸函数类型):
用红色标记 "计算错误"(如阳光分配失误),蓝色标记 "概念错误"(如植物定义域搞错)
每修正 5 道 "错题",可解锁 "学霸皮肤"(如让坚果墙显示完整的洛必达法则公式,提升防御 20%)
二创植物的设计原则与灵感来源
添加新植物需遵循 "数学逻辑 + 玩法创新" 的双重准则,确保与游戏原有体系无缝融合。参考《植物大战僵尸杂交版》的成功经验,新植物可通过公式杂交或概念具象化两种路径设计:
1. 公式杂交法(推荐新手)
将两种基础数学概念拆解重组,形成兼具视觉辨识度与功能联动的新植物:
示例 1:傅里叶坚果
由 "傅里叶级数"(分解波形)与 "坚果墙"(防御)杂交而成,外形是表面刻有正弦曲线的坚果。
当被僵尸啃食时,会将伤害分解为多个 "频率波"—— 每 5 秒向上下两行发射正弦波形弹幕,对接触的僵尸造成持续伤害,完美复现傅里叶级数 "将复杂信号分解为简谐信号" 的特性。
示例 2:行列式向日葵
融合 "行列式计算" 与 "向日葵" 的产阳光机制,种植时需在 3×3 格子内完成布局(类似 3 阶行列式)。当同行 / 同列种植满 3 株时,
触发 "行列式展开" 效果:阳光产量 = 主对角线乘积 - 副对角线乘积(如 (5×6×7)-(3×6×2)=210-36=174 点 / 次),数值计算错误会导致产量减半(呼应数学计算失误的惩罚)。
2. 概念具象化法(适合进阶)
将抽象数学概念转化为可交互的植物技能,参考《杂交版》中 "阳光炸弹" 的资源回收设计:
拓扑缠绕藤:
基于拓扑学 "连续变形" 概念,种植后会随机缠绕 1 格内的僵尸,使其体型在 2 秒内从 "点" 膨胀为 "面"(体积放大 3 倍),期间承受 150% 伤害。对 "分形僵尸" 有特效 —— 可强制使其分形结构坍缩为基本图形。
偏导洒水车:
将多元函数的偏导数概念转化为 AOE 辅助技能,向上下左右四个方向喷射 "偏导水流":横向水流提升植物攻击速度(对 x 轴求导),纵向水流增加防御(对 y 轴求导),对角线方向则同时生效但效果减半(混合偏导的交换性)。
这种将学习反馈转化为游戏奖励的设计,既保留了原作的策略乐趣,又让玩家在 "为了守住防线而主动回忆洛必达法则" 的过程中,悄然完成对高数知识的具象化理解 —— 毕竟当僵尸真的在用泰勒级数分身时,谁还会觉得这些公式只是枯燥的符号呢?所以喜欢这款游戏的朋友可以下载体验。
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